Главная › Новости

Подготовка к вступительным экзаменам МФТИ - Математика 1

Опубликовано: 06.10.2017

Пример вступительного экзамена по математике

Программа по математике

для поступающих на базе 9 классов

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

На экзамене по математике поступающие должны показать.

1)  четкое знание математических определений и теорем, основных формул алгебры и   умение четко проводить математические рассуждения в письменном  изложении.

2)  уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными  программой, умение применять их при решении задач.

I. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ

Арифметика и алгебра.

1. Натуральные  числа  и  нуль.  Чтение  и  запись  натуральных  чисел.  Сравнение  натуральных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа.

2. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа.  Признаки  делимости  на  2,  5,  10,  3  и  9.  Деление  с  остатком.  Простые  и  составные числа. Разложение натурального числа на простые множители, Наибольший общин делитель, наименьшее общее кратное.

3. Обыкновенная  дробь.  Чтение  и  запись  дробных  чисел.  Сравнение  обыкновенных  дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Сокращение  дробей.  Сложение,  вычитание,  умножение  и  деление  обыкновенных  дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Основные задачи на дроби.

8.Пропорция.  Основное  свойство  пропорции.  Понятие  о  прямой  и  обратной пропорциональности величин. Решение задач с помощью пропорций.

9. Составление и решение линейных уравнений. Изображение чисел на  координатной прямой. Координата  точки.  Прямоугольная  система  координат  на  плоскости,  абсцисса  и  ордината